Quelles sont les chances que je passe à travers un mur ?

La mécanique quantique prédit qu’une particule peut franchir une barrière de potentiel même si son énergie est insuffisante pour la surmonter. Ce phénomène, appelé effet tunnel quantique, fonctionne à l’échelle des électrons et des protons. Appliqué à un corps humain face à un mur de béton, le calcul donne une probabilité techniquement non nulle, mais si faible qu’elle échappe à toute représentation mentale.

Effet tunnel quantique : le mécanisme derrière la traversée d’une barrière

L’effet tunnel décrit la capacité d’une particule à traverser une barrière d’énergie qu’elle ne devrait pas pouvoir franchir selon la physique classique. En mécanique quantique, une particule n’est pas un point localisé mais une fonction d’onde. Cette fonction d’onde ne tombe pas brutalement à zéro au contact d’un obstacle : elle décroît de manière exponentielle à l’intérieur de la barrière.

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Si la barrière est suffisamment mince, la fonction d’onde conserve une amplitude non nulle de l’autre côté. La particule a alors une probabilité mesurable d’apparaître au-delà de l’obstacle, sans jamais avoir eu l’énergie de le franchir par-dessus.

Ce phénomène est bien réel et exploité dans des technologies courantes :

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• Le microscope à effet tunnel utilise le passage d’électrons entre une pointe métallique et une surface pour cartographier des atomes individuels
• Les diodes tunnel exploitent ce mécanisme dans certains circuits électroniques à très haute fréquence
• La fusion nucléaire dans les étoiles repose sur l’effet tunnel : les protons franchissent la barrière de répulsion coulombienne à des énergies bien inférieures à celles théoriquement nécessaires

Pour une particule isolée face à une barrière nanométrique, la probabilité de passage peut atteindre des valeurs significatives. Le problème commence quand on change d’échelle.

Probabilité de traverser un mur pour un corps humain

Un corps humain contient un nombre astronomique d’atomes, liés entre eux par des liaisons chimiques. Pour qu’une personne traverse un mur par effet tunnel, il faudrait que chacun de ces atomes franchisse la barrière simultanément et de manière cohérente.

Le physicien Raheem Hashmani, doctorant à l’Université du Wisconsin-Madison, a proposé une estimation pour le média scientifique Live Science. Selon son calcul, la probabilité qu’un humain traverse une paroi solide par pur effet tunnel serait d’environ 1 sur 10 puissance 10 puissance 30.

Ce nombre mérite qu’on s’y arrête. Il ne s’agit pas d’un simple « 1 sur un milliard ». L’exposant lui-même est un nombre à 30 chiffres. Aucune calculatrice ne renvoie autre chose que zéro face à cette valeur. Pour donner un point de comparaison, l’âge de l’univers exprimé en secondes ne comporte qu’une vingtaine de chiffres.

Pourquoi la probabilité s’effondre avec la taille

La probabilité de passage par effet tunnel décroît exponentiellement avec deux paramètres : la masse de l’objet et l’épaisseur de la barrière. Un électron (masse extrêmement faible) traverse facilement une barrière de quelques nanomètres. Un proton, environ deux mille fois plus lourd, a déjà beaucoup plus de mal.

Un corps humain pèse des dizaines de kilogrammes. Un mur mesure une dizaine de centimètres d’épaisseur au minimum. La combinaison de ces deux facteurs fait chuter la probabilité dans des ordres de grandeur que les mathématiques décrivent mais que la physique rend sans objet.

Atomes et vide : pourquoi la matière semble pleine alors qu’elle ne l’est pas

Une idée répandue veut que la matière soit « surtout du vide », et qu’il devrait donc être facile de la traverser. Les atomes sont effectivement constitués d’un noyau minuscule entouré d’un nuage électronique proportionnellement très étendu. L’espace entre le noyau et les électrons est immense à l’échelle atomique.

Cette observation est correcte, mais la conclusion qu’on en tire est fausse. La répulsion électromagnétique entre nuages électroniques empêche les atomes de se traverser mutuellement. Quand une main touche un mur, les électrons des atomes de la peau repoussent les électrons des atomes du mur. Aucun contact physique réel n’a lieu : la sensation de solidité provient intégralement de forces électromagnétiques.

Traverser un mur exigerait que tous les électrons et noyaux du corps passent simultanément entre les électrons et noyaux du mur, en surmontant ces forces de répulsion. L’effet tunnel le permet en théorie pour chaque particule isolée, mais la cohérence requise pour un objet macroscopique rend l’événement statistiquement impossible.

Barrière classique contre barrière quantique : où s’arrête la physique des particules

La distinction entre le monde quantique et le monde macroscopique n’est pas une question de principe, mais de nombre. Les lois quantiques s’appliquent à toutes les échelles. Rien dans les équations n’interdit à un objet macroscopique de présenter un comportement tunnel.

Le problème est purement statistique. La décohérence quantique, phénomène par lequel un système quantique perd ses propriétés d’interférence en interagissant avec son environnement, agit en permanence sur les objets macroscopiques. Un corps humain interagit avec des milliards de milliards de molécules d’air, de photons et de particules environnantes à chaque instant.

Ces interactions détruisent la cohérence quantique nécessaire à l’effet tunnel macroscopique bien avant qu’il puisse se produire. Même dans un vide parfait et à température nulle (conditions irréalisables), la masse seule du corps suffirait à rendre la probabilité indiscernable de zéro.

L’effet tunnel reste un phénomène de la physique des particules

Des chercheurs continuent d’étudier l’effet tunnel pour en mesurer la durée. Des travaux récents ont confirmé que le passage par effet tunnel prend un temps fini, mesurable, et non un temps nul comme certaines interprétations le suggéraient. Cette question de la durée du processus reste un sujet de recherche actif en physique fondamentale.

Ces résultats n’ont aucune implication pour la traversée macroscopique d’un mur. Ils concernent des particules individuelles franchissant des barrières d’épaisseur nanométrique, dans des conditions expérimentales contrôlées avec des détecteurs de haute précision.

La réponse à la question initiale tient en une phrase : la probabilité existe dans les équations, mais elle est si proche de zéro que l’univers entier n’aurait pas assez de temps pour qu’elle se réalise, même en répétant la tentative chaque seconde depuis le Big Bang. Les lois de la physique ne l’interdisent pas formellement, mais elles la rendent plus improbable que n’importe quel autre événement concevable.